集中講義 実数の計算理論

京都大学大学院理学研究科数学数理解析専攻数理解析系 数理解析特別講義 計算機科学(集中講義)

平成25年7月22日(月)、23日(火)、8月1日(木)、2日(金)午後2時〜 講義室などの情報はこちら


計算可能性や計算量は離散的・有限的な操作による処理の能力と限界を語る概念であるが、適切な定式化によりこれを実数、実数値函数、実数の集合といった連続的な対象にも応用し、数値解析や計算幾何学における問題の困難度を論ずることができる。本講義では計算可能解析学と呼ばれるこの分野の基礎から最近の話題まで紹介する。

特に予備知識は仮定せず一般的な計算量理論の概説から始める。これを実数などの解析学的対象に当てはめる枠組である二型計算と表現の理論を解説し、その応用として実函数や実数集合に対する様々な具体的操作の計算量を扱う。

  1. 計算量理論の基礎(7月22〜23日)スライド
  2. 実数の計算理論(8月1〜2日)スライド

評価方法

単位を取りたい方は演習問題を三つ以上解いて最終日(8/2)までに出して下さい(講義中に誰かが黒板でやったものも可)

質問など歓迎します→kawamura@is.s.u-tokyo.ac.jpまで